Чтобы найти угловой коэффициент прямой, заданной уравнением, нам нужно обратить внимание на его форму. Уравнение прямой в общем виде выглядит как:

y = kx + b

где:

• k — угловой коэффициент, который показывает, насколько круто поднимается или опускается прямая;
• b — это значение y, когда x равен 0, то есть точка пересечения с осью Y.

Теперь вернемся к нашему уравнению:

y = 3x - 5

Сравнивая его с общей формой, мы видим, что:

• угловой коэффициент k = 3;
• свободный член b = -5.

Таким образом, угловой коэффициент этой прямой равен 3. Это означает, что на каждый 1 единичный шаг вправо по оси X прямая поднимается на 3 единицы вверх по оси Y.

Теперь давайте рассмотрим, как построить график этой прямой:

1. Найдите точку пересечения с осью Y: Для этого подставьте x = 0 в уравнение:
• y = 3(0) - 5 = -5.
2. Запишите координаты точки пересечения: Это будет точка (0, -5).
3. Найдите еще одну точку: Например, подставьте x = 1:
• y = 3(1) - 5 = 3 - 5 = -2.
4. Запишите координаты второй точки: Это будет точка (1, -2).
5. Нанесите точки на координатную плоскость: Отметьте точки (0, -5) и (1, -2).
6. Соедините точки прямой линией: Проведите линию через эти две точки, и это будет график вашей прямой.

Теперь у вас есть график прямой и вы знаете, что угловой коэффициент равен 3!