Какой угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 34,5° меньше угла при основании?

Алгебра 7 класс Углы в треугольниках угол при основании равнобедренный треугольник угол при вершине алгебра 7 класс решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как x. Угол при вершине, согласно условию, будет равен x - 34,5°. Теперь мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Это означает, что можно составить уравнение:

Уравнение:

x + x + (x - 34,5°) = 180°

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим углы при основании: 2x.
2. Добавим угол при вершине: 2x + (x - 34,5°) = 3x - 34,5°.

Теперь у нас есть:

3x - 34,5° = 180°

Давайте решим это уравнение:

1. Сначала добавим 34,5° к обеим сторонам уравнения:

3x = 180° + 34,5°

3x = 214,5°

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти x:

x = 214,5° / 3

x = 71,5°

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 71,5°.