2025-03-31 09:01:35
Какую высоту должен иметь прямоугольный параллелепипед с основанием 12 дм и шириной 5 дм, чтобы его объем был меньше объема куба со стороной 4 дм?
Алгебра 7 класс Объем прямоугольного параллелепипеда высота прямоугольного параллелепипеда объем куба основание 12 дм ширина 5 дм алгебра 7 класс задачи на объём сравнение объёмов
2025-03-31 09:01:51
Для решения задачи начнем с того, что найдем объем куба со стороной 4 дм.
- Объем куба рассчитывается по формуле: V = a^3, где a - длина стороны куба.
- В нашем случае: V = 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64 дм³.
Теперь нам нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда с основанием 12 дм и шириной 5 дм. Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле: V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота.
Сначала найдем площадь основания параллелепипеда:
- Площадь основания S = длина * ширина = 12 дм * 5 дм = 60 дм².
Теперь можем выразить объем параллелепипеда через высоту:
- V = S * h = 60 дм² * h.
По условию задачи объем параллелепипеда должен быть меньше объема куба, то есть:
- 60 * h < 64.
Теперь решим неравенство для h:
- Разделим обе стороны неравенства на 60: h < 64 / 60.
- Посчитаем: 64 / 60 = 1.0667.
Таким образом, высота h должна быть меньше 1.0667 дм. В округленном виде можно сказать, что высота должна быть меньше 1.07 дм.
Итак, высота прямоугольного параллелепипеда должна быть меньше 1.07 дм, чтобы его объем был меньше объема куба со стороной 4 дм.
