Каждая буква слова Кенгуру заменилась одной из цифр от 1 до 6. Разные буквы заменены разными цифрами. Число, полученное в результате, делится на 3, но не делится на 2. Какой цифрой заменена буква У?

Алгебра 7 класс Задачи на соответствие букв и цифр алгебра 7 класс задачи на делимость буквы и цифры замена букв цифрами деление на 3 деление на 2 загадки по алгебре логические задачи Новый

Для решения задачи начнем с того, что слово "Кенгуру" состоит из 7 букв, и каждая буква заменяется уникальной цифрой от 1 до 6. Поскольку у нас 7 букв, а только 6 цифр, это означает, что одна из букв будет повторяться.

Теперь обратим внимание на условия задачи:

• Число, полученное в результате, делится на 3.
• Число не делится на 2.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. У нас есть цифры от 1 до 6, и их сумма:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, которая делится на 3.

Поскольку одна из цифр будет повторяться, давайте обозначим эту повторяющуюся цифру как "x". Тогда сумма цифр будет равна:

21 + x

Эта сумма также должна делиться на 3. Значит, x должно быть равно 0, 3, 6, 9 и т.д. Однако, поскольку x – это одна из цифр от 1 до 6, это значит, что x может быть только 3 или 6.

Теперь рассмотрим второе условие: число не должно делиться на 2. Это возможно, если последняя цифра числа – нечетная. В нашем случае нечетные цифры от 1 до 6 – это 1, 3 и 5.

Если x = 3, то у нас будет две тройки в числе. В этом случае число будет оканчиваться на одну из нечетных цифр (1, 3 или 5), так как последней цифрой может быть одна из оставшихся нечетных цифр.

Если x = 6, то у нас не может быть двух шестерок, и число будет четным, что противоречит условию.

Следовательно, x = 3. Теперь давайте определим, какой цифрой заменена буква У. Поскольку у нас есть 3 тройки, а буквы "К", "е", "н", "г", "у", "р" могут быть заменены на оставшиеся цифры 1, 2, 4, 5, 6, то буква "У" может быть заменена на любую из оставшихся цифр, кроме 3.

Таким образом, буква У может быть заменена на одну из следующих цифр: 1, 2, 4, 5 или 6. Однако, учитывая, что у нас есть только 6 уникальных цифр, и одна буква повторяется, можно сделать вывод, что буква У не может быть 3.

Ответ: буква У заменена на одну из цифр 1, 2, 4, 5 или 6.