Медвежонок Миша съедает горшочек меда за 13 минут, а медвежонок Соня делает это за 47 минут. Вопрос: сколько времени потребуется обоим медведям, если они будут работать вместе, чтобы съесть один горшочек меда?

Алгебра 7 класс Работа алгебра 7 класс Задачи на совместную работу время работы вместе медвежонок Миша медвежонок Соня сколько времени вместе Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько меда съедает каждый медвежонок за одну минуту.

• Медвежонок Миша: он съедает горшочек меда за 13 минут. Это значит, что за одну минуту он съедает 1/13 горшочка меда.
• Медвежонок Соня: она съедает горшочек меда за 47 минут. Это значит, что за одну минуту она съедает 1/47 горшочка меда.

Теперь давайте сложим количество меда, которое они съедают вместе за одну минуту:

Сумма = (1/13) + (1/47)

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 13 и 47 равен 611 (так как 13 и 47 - простые числа, их произведение будет их общим знаменателем).

Теперь преобразуем дроби:

• 1/13 = 47/611 (умножаем числитель и знаменатель на 47)
• 1/47 = 13/611 (умножаем числитель и знаменатель на 13)

Теперь складываем дроби:

(47/611) + (13/611) = (47 + 13) / 611 = 60 / 611

Это значит, что вместе они съедают 60/611 горшочка меда за одну минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы съесть один горшочек меда, мы берем обратное значение:

Время = 1 / (60/611) = 611 / 60

Теперь давайте посчитаем, сколько это будет в минутах:

611 делим на 60. Это примерно 10,1833 минуты.

Таким образом, если округлить до двух знаков после запятой, мы получим:

Они съедят один горшочек меда вместе примерно за 10,18 минут.