Можете, пожалуйста, помочь решить следующие уравнения?

1. (3а-1)²=
2. (3у-2)(3у+2)=
3. (4а+3k)(4a-3k)=
4. (3a+c)²=
5. (y-5)(y+5)=
6. (4b+5c)(4b-5c)=

7 класс

Алгебра 7 класс Квадратные уравнения и формулы сокращенного умножения алгебра 7 класс решение уравнений квадратные выражения алгебраические произведения математические уравнения Новый

Конечно, давайте разберем каждое из этих уравнений по порядку.

1. (3a - 1)²

Это выражение представляет собой квадрат двучлена. Мы можем использовать формулу (x - y)² = x² - 2xy + y², где x = 3a и y = 1.

1. Квадрат первого члена: (3a)² = 9a².
2. Умножаем два члена и умножаем на 2: -2 * (3a) * 1 = -6a.
3. Квадрат второго члена: 1² = 1.

Таким образом, (3a - 1)² = 9a² - 6a + 1.

2. (3y - 2)(3y + 2)

Это выражение представляет собой разность квадратов. Мы используем формулу (x - y)(x + y) = x² - y², где x = 3y и y = 2.

1. Квадрат первого члена: (3y)² = 9y².
2. Квадрат второго члена: 2² = 4.

Таким образом, (3y - 2)(3y + 2) = 9y² - 4.

3. (4a + 3k)(4a - 3k)

Это также разность квадратов. Используем ту же формулу, где x = 4a и y = 3k.

1. Квадрат первого члена: (4a)² = 16a².
2. Квадрат второго члена: (3k)² = 9k².

Таким образом, (4a + 3k)(4a - 3k) = 16a² - 9k².

4. (3a + c)²

Это также квадрат двучлена. Используем формулу (x + y)² = x² + 2xy + y², где x = 3a и y = c.

1. Квадрат первого члена: (3a)² = 9a².
2. Умножаем два члена и умножаем на 2: 2 * (3a) * c = 6ac.
3. Квадрат второго члена: c² = c².

Таким образом, (3a + c)² = 9a² + 6ac + c².

5. (y - 5)(y + 5)

Это разность квадратов. Используем формулу, где x = y и y = 5.

1. Квадрат первого члена: y² = y².
2. Квадрат второго члена: 5² = 25.

Таким образом, (y - 5)(y + 5) = y² - 25.

6. (4b + 5c)(4b - 5c)

Это также разность квадратов. Используем формулу, где x = 4b и y = 5c.

1. Квадрат первого члена: (4b)² = 16b².
2. Квадрат второго члена: (5c)² = 25c².

Таким образом, (4b + 5c)(4b - 5c) = 16b² - 25c².

Теперь у нас есть все разложенные выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!