Можете, пожалуйста, рассказать о теме "Свойства степени с целым показателем"? Спасибо!

Алгебра 7 класс Свойства степени с целым показателем алгебра 7 класс свойства степени целый показатель математические свойства операции со степенями правила степеней алгебраические выражения учебник по алгебре примеры степеней задачи по алгебре Новый

Конечно! Давайте разберем свойства степени с целым показателем. Степени — это важная тема в алгебре, и понимание их свойств поможет вам решать различные задачи.

Степень числа — это результат умножения этого числа на себя определенное количество раз. Например, 2 в степени 3 (или 2^3) означает 2 * 2 * 2, что равно 8.

Теперь рассмотрим основные свойства степени с целым показателем:

1. Произведение степеней с одинаковым основанием:

   Если у нас есть два числа с одинаковым основанием, то мы можем сложить их показатели:

   a^m * a^n = a^(m+n)

   Пример: 2^3 * 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32.

2. Частное степеней с одинаковым основанием:

   Если мы делим два числа с одинаковым основанием, то вычитаем показатели:

   a^m / a^n = a^(m-n)

   Пример: 5^4 / 5^2 = 5^(4-2) = 5^2 = 25.

3. Степень степени:

   Если мы возводим степень в другую степень, то мы умножаем показатели:

   (a^m)^n = a^(m*n)

   Пример: (3^2)^3 = 3^(2*3) = 3^6 = 729.

4. Степень с нулевым показателем:

   Любое число, кроме нуля, в степени 0 равно 1:

   a^0 = 1 (где a ≠ 0)

   Пример: 7^0 = 1.

5. Степень с отрицательным показателем:

   Отрицательный показатель означает, что мы берем обратное число:

   a^(-n) = 1/(a^n)

   Пример: 2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8.

Эти свойства очень полезны при решении уравнений и упрощении выражений. Практикуйтесь с ними, и вы увидите, как они облегчают работу с числами и переменными!

Если у вас есть вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!