Можете решить?

Помогите решить:

1. Задача:
   • Дан открытый луч с началом в точке (-9). Запишите обозначение, аналитические и геометрические модели данного числового промежутка.
   • Сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому промежутку?
2. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:
   • 4(4с-3)-(10с + 8) при с=5/6
3. Решите задачу, выделяя три этапа:
   • В книге 140 стр. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше стр, чем в субботу, и на 20 стр больше, чем в воскресенье. Сколько стр прочитал Знайка в субботу?

Алгебра 7 класс Числовые промежутки и алгебраические выражения алгебра 7 класс открытый луч числовой промежуток аналитическая модель геометрическая модель целые отрицательные числа алгебраическое выражение Упрощение выражения значение выражения задача этапы решения чтение Знайка количество страниц пропорции сравнение решение задачи Новый

Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку.

1. Открытый луч с началом в точке (-9):

• Аналитическое обозначение этого числового промежутка будет следующим: [-9; +∞). Это обозначает, что луч начинается в точке -9 и продолжается в положительном направлении бесконечно.
• Геометрически этот луч можно представить на числовой прямой, где точка -9 будет отмечена, и от нее будет проведена линия вправо, указывающая на то, что все числа, большие или равные -9, принадлежат этому промежутку.

Теперь давайте определим, сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому промежутку. Целые отрицательные числа – это числа от -1 до -9 (включительно). Таким образом, целые отрицательные числа, которые попадают в промежуток [-9; +∞), это: -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2 и -1. Всего их 9.

2. Упрощение алгебраического выражения:

Мы имеем выражение 4(4с - 3) - (10с + 8) и нужно найти его значение при с = 5/6.

• Сначала раскроем скобки: 4 * 4с - 4 * 3 - 10с - 8, что упрощается до 16с - 12 - 10с - 8.
• Теперь объединим подобные члены: (16с - 10с) + (-12 - 8) = 6с - 20.
• Теперь подставим с = 5/6: 6 * (5/6) - 20.
• Вычисляем: 6 * (5/6) = 5, и затем 5 - 20 = -15.

Получается, что значение выражения при с = 5/6 равно -15.

3. Задача о чтении Знайки:

Решим задачу поэтапно. Пусть x – это количество страниц, которые Знайка прочитал в субботу.

• В пятницу он прочитал x / 1.2 страниц, что на 1.2 раза меньше, чем в субботу.
• В воскресенье Знайка прочитал x / 1.2 - 20 страниц, так как на 20 страниц меньше, чем в пятницу.

Теперь можем составить уравнение по условию задачи:

140 = x + x / 1.2 + (x / 1.2 - 20).

Упрощаем это уравнение:

• 140 = x + x / 1.2 + x / 1.2 - 20
• 140 + 20 = x + 2 * (x / 1.2)
• 160 = x + (2/1.2)x
• 160 = x * (1 + 2/1.2) = x * (1 + 1.6667) = x * 3.2/1.2
• Отсюда x = 160 / (3.2 / 1.2) = 60.

Таким образом, Знайка прочитал в субботу 60 страниц.

Ответы на все задачи:

• 1. 9 целых отрицательных чисел.
• 2. Значение выражения -15.
• 3. В субботу Знайка прочитал 60 страниц.