Можно ли в равенстве 1.2.3....8.9.10 = 11.12.13.....20 убрать один сомножитель из левой части, а из правой несколько, так чтобы равенство осталось верным?

Алгебра 7 класс Уравнения и равенства равенство алгебра сомножитель уравнение 7 класс математика Новый

Давайте разберемся с данным равенством и посмотрим, можно ли убрать сомножители из обеих частей так, чтобы равенство сохранилось.

Сначала найдем произведение чисел с 1 по 10 (левая часть) и произведение чисел с 11 по 20 (правая часть).

• Левая часть: 1 * 2 * 3 * ... * 10 = 10!
• Правая часть: 11 * 12 * 13 * ... * 20 = 20! / 10!

Теперь можем записать равенство:

10! = 20! / 10!

Чтобы упростить, умножим обе стороны на 10!:

(10!)^2 = 20!

Теперь разберемся, можно ли убрать один сомножитель из левой части и несколько из правой, чтобы равенство осталось верным.

Предположим, мы уберем один сомножитель из левой части, например, 10. Тогда левая часть станет:

1 * 2 * 3 * ... * 9 = 9!

Теперь нам нужно понять, можем ли мы убрать несколько сомножителей из правой части так, чтобы:

9! = 20! / (10 * 11 * 12 * ... * n),

где n - это число, до которого мы будем делить правую часть.

Однако, как мы видим, 9! - это значительно меньше, чем 20!, даже если мы уберем несколько сомножителей. Поэтому, убрав 10 из левой части, мы не сможем уравнять обе части.

Таким образом, если мы уберем один сомножитель из левой части, то не сможем сбалансировать равенство, убрав несколько сомножителей из правой части.

Ответ: Нет, нельзя убрать один сомножитель из левой части и несколько из правой, так чтобы равенство осталось верным.