2025-05-14 20:15:45
На десяти карточках Пони записал по одной различной цифре. Он хочет выбрать шесть карточек и создать два трехзначных числа, одно из которых в два раза больше другого. Каковы два самых больших числа, которые он сможет составить?
Алгебра 7 класс Составление чисел и пропорции алгебра задача на числа три цифры трицифровые числа большее число меньшее число выбор карточек максимальные числа математическая задача логическая задача
2025-05-14 20:16:08
Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с условиями. Нам нужно выбрать 6 карточек с различными цифрами и составить два трехзначных числа, одно из которых в два раза больше другого. Это значит, что если одно число обозначим как A, то другое будет 2A.
Начнём с поиска возможных трехзначных чисел, которые могут соответствовать этому условию. Трехзначное число должно начинаться с цифры от 1 до 9 (так как 0 не может быть первой цифрой). Также, мы должны следить за тем, чтобы цифры не повторялись и все они были различными.
Теперь рассмотрим, какие максимальные трехзначные числа можно получить. Для этого мы будем стремиться к тому, чтобы A было как можно больше, а 2A не превышало трехзначное число.
Рассмотрим максимальное трехзначное число, которое может быть составлено из 6 различных цифр. Первое, что приходит на ум, это максимальные цифры от 9 до 0. Однако нам нужно помнить, что у нас всего 10 карточек с цифрами от 0 до 9, и мы должны использовать только 6 из них.
- Начнём с самой большой цифры 9. Если A = 987, то 2A = 1974 - это не подходит, так как это не трехзначное число.
- Пробуем A = 986. Тогда 2A = 1972 - тоже не подходит.
- Следующее A = 985, 2A = 1970 - не подходит.
- Пробуем A = 984. Тогда 2A = 1968 - не подходит.
- Пробуем A = 983. Тогда 2A = 1966 - не подходит.
- Пробуем A = 982. Тогда 2A = 1964 - не подходит.
- Пробуем A = 981. Тогда 2A = 1962 - не подходит.
- Пробуем A = 980. Тогда 2A = 1960 - не подходит.
Теперь давайте попробуем немного уменьшить A и использовать другие комбинации цифр. Например:
- A = 962, тогда 2A = 1924 - не подходит.
- A = 961, тогда 2A = 1922 - не подходит.
- A = 960, тогда 2A = 1920 - не подходит.
- A = 953, тогда 2A = 1906 - не подходит.
- A = 951, тогда 2A = 1902 - не подходит.
- A = 942, тогда 2A = 1884 - не подходит.
Давайте попробуем найти подходящие числа, где A и 2A будут состоять из различных цифр:
После перебора возможных вариантов, мы можем найти, что:
- A = 963, тогда 2A = 1926 - это подходит, так как все цифры различны.
- Следовательно, два числа, которые Пони сможет составить, это 963 и 1926.
Таким образом, два самых больших числа, которые Пони сможет составить, это 963 и 1926.
