2024-11-13 05:26:02
На городской площади выкладывают прямоугольное мозайчное панно шириной более 1 метра из разноцветных плиток размером 25 см x 25 см. Сколько метров будет периметр панно, если для его выкладки использовали ровно 493 плитки?
Алгебра 7 класс Геометрия. Периметр и площадь фигур алгебра 7 класс прямоугольное панно периметр плитки разноцветные плитки размер плитки площадь задача математическая задача геометрия вычисление школьная математика
2024-11-13 05:26:02
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть 493 плитки, каждая из которых имеет размер 25 см на 25 см. Нам нужно узнать, какой прямоугольник можно составить из этих плиток, чтобы затем найти периметр панно.
Первый шаг - разложить число 493 на множители, чтобы найти возможные размеры прямоугольника. Мы можем попробовать найти такие два числа, которые в произведении дают 493. Это можно сделать с помощью деления:
- 493 можно разделить на 1, получим 493 (но это не подходит, так как одна сторона будет больше 1 метра).
- 493 можно разделить на 7, получим 70.42857 (нецелое число, не подходит).
- 493 можно разделить на 17, получим 29 (это уже целое число).
Таким образом, мы можем представить 493 как произведение 17 и 29. Это означает, что мы можем создать прямоугольник, состоящий из 17 плиток по одной стороне и 29 плиток по другой стороне.
Теперь давайте найдем размеры этого прямоугольника в сантиметрах:
- Ширина панно: 17 плиток * 25 см/плитка = 425 см.
- Длина панно: 29 плиток * 25 см/плитка = 725 см.
Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:
P = 2 * (длина + ширина).
Подставляем наши значения:
- Длина = 725 см
- Ширина = 425 см
Теперь считаем периметр:
P = 2 * (725 + 425) = 2 * 1150 = 2300 см.
Чтобы перевести сантиметры в метры, мы делим на 100:
2300 см = 23 м.
Ответ: Периметр панно равен 23 метра.
