2024-06-14 03:58:02
площадь прямоугольника равна 120см2 ,при этом одна из сторон на 14 см больше другой . Чему равны стороны этого прямоугольника
Алгебра 7 класс Решение задач на нахождение сторон прямоугольника по его площади. * площадь * прямоугольник * стороны
2024-06-14 03:58:11
Решение:
Пусть $x$ см — одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона равна $(x + 14)$ см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
$S = x(x + 14) = 120$
Решим полученное квадратное уравнение:
$x^2 + 14x - 120 = 0$
Найдём дискриминант квадратного уравнения:
$D = b^2 - 4ac = 196 + 480 = 676$
Так как $D > 0$, то уравнение имеет два корня:
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 + \sqrt{676}}{2} = 6$ (см)
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 - \sqrt{676}}{2} = -20$ (не подходит по смыслу задачи)
Значит, одна сторона прямоугольника равна 6 см, а вторая — 6 + 14 = 20 см.
Ответ: стороны прямоугольника равны 6 и 20 сантиметров.
