2025-09-16 06:38:52
Найдите НОК (21; 63; 105). В ответе запишите число, обратное полученному. Я решила и получилось 105. Подскажите, пожалуйста, какое будет обратное число полученному и как записать в ответе?
Алгебра 7 класс Темы: НОК и обратные числа алгебра 7 класс НОК обратное число решение задачи математика
2025-09-16 06:39:03
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 21, 63 и 105, следуем следующим шагам:
- Разложим каждое число на простые множители:
- 21 = 3 * 7
- 63 = 3^2 * 7
- 105 = 3 * 5 * 7
- Определим максимальную степень каждого простого множителя:
- Для 3: максимальная степень 2 (из числа 63)
- Для 5: максимальная степень 1 (из числа 105)
- Для 7: максимальная степень 1 (из всех чисел)
- Теперь умножим эти максимальные степени:
- НОК = 3^2 * 5^1 * 7^1 = 9 * 5 * 7
- Сначала 9 * 5 = 45
- Затем 45 * 7 = 315
Таким образом, НОК(21, 63, 105) = 315.
Теперь найдем обратное число к 315:
Обратное число, в математике, это число, которое при умножении на данное число дает 1. Для целых чисел, обратное число к a - это 1/a. В данном случае, обратное число к 315 будет 1/315.
Запишите в ответе: 1/315.