Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 7 и не превышают число 215.

Алгебра 7 класс Сумма чисел и кратные числа алгебра 7 класс сумма натуральные числа кратные 7 не превышают 215 задача математика решение школьная программа Новый

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, которые кратны 7 и не превышают 215, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определение границ: Нам нужно найти все натуральные числа, кратные 7, которые меньше или равны 215.
2. Нахождение первого и последнего числа: Первое натуральное число, кратное 7, - это 7. Чтобы найти последнее число, кратное 7, которое не превышает 215, мы делим 215 на 7 и округляем вниз:
   • 215 / 7 = 30.71 (округляем до 30)
   • 30 * 7 = 210
   Таким образом, последнее число, кратное 7, - это 210.
3. Составление последовательности: Теперь мы имеем последовательность чисел: 7, 14, 21, ..., 210. Это арифметическая прогрессия, где:
   • Первый член (a) = 7
   • Последний член (l) = 210
   • Разность (d) = 7
4. Определение количества членов: Чтобы найти количество членов (n) этой прогрессии, мы используем формулу:
   • n = (l - a) / d + 1
   • n = (210 - 7) / 7 + 1 = 30
5. Нахождение суммы: Сумма (S) n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
   • S = n / 2 * (a + l)
   • S = 30 / 2 * (7 + 210) = 15 * 217 = 3255

Ответ: Сумма всех натуральных чисел, которые кратны 7 и не превышают 215, равна 3255.