Одна снегоуборочная машина убирает всю улицу за 1 час, а другая - за 45 минут. Если обе машины начали работать одновременно и проработали вместе 20 минут, а затем первая машина сломалась, то через сколько минут вторая машина завершит работу?

Алгебра 7 класс Работа и скорость алгебра 7 класс снегоуборочная машина время работы совместная работа задача на движение решение задачи дроби пропорции скорость работы математическая задача система уравнений остаток работы время завершения работы Новый

Первая машина убирает улицу за 60 минут, а вторая - за 45 минут.

За 20 минут обе машины убрали:

• Первая машина: 20/60 = 1/3 улицы.
• Вторая машина: 20/45 = 4/9 улицы.

Общее количество убранной улицы:

• 1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9 улицы.

Осталось убрать:

• 1 - 7/9 = 2/9 улицы.

Вторая машина убирает улицу за 45 минут, значит, за 1 минуту она убирает 1/45 улицы.

Чтобы убрать 2/9 улицы, второй машине потребуется:

• (2/9) / (1/45) = 2/9 * 45 = 10 минут.

Ответ: 10 минут.