Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 2 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 11,6 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.
 
Скорость течения реки равна 
  ? км/ч.

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задачи на скорость скорость течения реки лодки навстречу математическая задача решение задачи алгебраические уравнения движение по течению встречные движения скорость лодок Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• v - скорость лодок (в км/ч),
• u - скорость течения реки (в км/ч).

Поскольку лодки движутся с одинаковой скоростью, давайте определим расстояния, которые они прошли до встречи. Лодка, которая плыла по течению, прошла большее расстояние, чем другая лодка, плывущая против течения.

Расстояние, которое прошла лодка по течению:

Расстояние = Скорость × Время = (v + u) × 2

Расстояние, которое прошла лодка против течения:

Расстояние = Скорость × Время = (v - u) × 2

По условию задачи, лодка, плывущая по течению, прошла на 11,6 км больше, чем лодка, плывущая против течения. Это можно записать в виде уравнения:

(v + u) × 2 = (v - u) × 2 + 11,6

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала раскроем скобки:

(2v + 2u) = (2v - 2u) + 11,6

2. Теперь перенесем все члены с v в одну сторону:

2v + 2u - 2v + 2u = 11,6

3. Соберем подобные:

4u = 11,6

Теперь найдем u:

u = 11,6 / 4 = 2,9

Таким образом, скорость течения реки равна 2,9 км/ч.