2024-11-10 17:04:42
Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 2 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 11,6 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.
Скорость течения реки равна
? км/ч.
Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задачи на скорость скорость течения реки лодки навстречу математическая задача решение задачи алгебраические уравнения движение по течению встречные движения скорость лодок
2024-11-10 17:04:51
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- v - скорость лодок (в км/ч),
- u - скорость течения реки (в км/ч).
Поскольку лодки движутся с одинаковой скоростью, давайте определим расстояния, которые они прошли до встречи. Лодка, которая плыла по течению, прошла большее расстояние, чем другая лодка, плывущая против течения.
Расстояние, которое прошла лодка по течению:
Расстояние = Скорость × Время = (v + u) × 2
Расстояние, которое прошла лодка против течения:
Расстояние = Скорость × Время = (v - u) × 2
По условию задачи, лодка, плывущая по течению, прошла на 11,6 км больше, чем лодка, плывущая против течения. Это можно записать в виде уравнения:
(v + u) × 2 = (v - u) × 2 + 11,6
Теперь упростим это уравнение:
- Сначала раскроем скобки:
- Теперь перенесем все члены с v в одну сторону:
- Соберем подобные:
(2v + 2u) = (2v - 2u) + 11,6
2v + 2u - 2v + 2u = 11,6
4u = 11,6
Теперь найдем u:
u = 11,6 / 4 = 2,9
Таким образом, скорость течения реки равна 2,9 км/ч.
