Определите, верно ли следующее равенство:

1. a) 3a (-45) = -270a;
2. b) 3x + 7 + y = xy;
3. c) -9a - 12b - -108b;
4. d) 3½m * 2n * 17k - mnk.

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений и равенств равенство алгебра 7 класс уравнения выражения математические операции проверка равенства решение задач алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое из предложенных равенств по очереди и проверим их правильность.

a) 3a (-45) = -270a

• Сначала рассчитаем левую часть: 3a * (-45) = -135a.
• Теперь сравним с правой частью: -270a.
• Поскольку -135a не равно -270a, это равенство неверно.

b) 3x + 7 + y = xy

• Рассмотрим левую часть: 3x + 7 + y.
• Правая часть: xy.
• Чтобы проверить равенство, мы можем подставить разные значения для x и y. Например, если x = 1 и y = 1, то:
• Левая часть: 3*1 + 7 + 1 = 11.
• Правая часть: 1*1 = 1.
• Так как 11 не равно 1, это равенство неверно.

c) -9a - 12b - -108b

• Упростим правую часть: -9a - 12b + 108b = -9a + 96b.
• Таким образом, у нас получается -9a + 96b.
• Это выражение не имеет равенства, так как нам не с чем его сравнивать. Оно просто упрощается до -9a + 96b, что не является равенством.

d) 3½m 2n 17k - mnk

• Сначала преобразуем 3½ в дробное число: 3½ = 7/2.
• Теперь умножим: (7/2) * 2n * 17k = 7 * n * 17k = 119nk.
• Теперь у нас есть 119nk - mnk.
• Если мы вынесем nk за скобки, то получится: nk(119 - m).
• Так как мы не знаем, чему равен m, нельзя сказать, что это равенство верно или неверно. Мы можем утверждать, что это выражение не является равенством, так как оно зависит от значения m.

Итак, мы проверили каждое равенство и пришли к выводу:

• a) неверно
• b) неверно
• c) не является равенством
• d) не является равенством