Площадь полной поверхности куба составляет 24 см². Какова его диагональ?

Алгебра 7 класс Диагонали и площади фигур площадь полной поверхности куба диагональ куба задачи по алгебре алгебраические уравнения геометрия куба решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти диагональ куба, сначала нужно определить его сторону, зная площадь полной поверхности. Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле:

S = 6 * a²

где S - площадь полной поверхности, a - длина стороны куба.

В нашем случае площадь полной поверхности куба равна 24 см². Подставим это значение в формулу:

24 = 6 * a²

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

a² = 24 / 6

a² = 4

Теперь найдем a, взяв квадратный корень из 4:

a = √4

a = 2 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны куба, можем найти его диагональ. Диагональ куба d вычисляется по формуле:

d = a * √3

Теперь подставим значение a:

d = 2 * √3

Таким образом, диагональ куба равна 2√3 см. Если необходимо получить приближенное значение, то √3 примерно равно 1.732. Подставим это значение:

d ≈ 2 * 1.732 ≈ 3.464 см

Итак, диагональ куба составляет примерно 3.464 см.