Чтобы найти диагональ куба, сначала нужно определить его сторону, зная площадь полной поверхности. Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле:

S = 6 * a²

где S - площадь полной поверхности, a - длина стороны куба.

В нашем случае площадь полной поверхности куба равна 24 см². Подставим это значение в формулу:

24 = 6 * a²

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

a² = 24 / 6

a² = 4

Теперь найдем a, взяв квадратный корень из 4:

a = √4

a = 2 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны куба, можем найти его диагональ. Диагональ куба d вычисляется по формуле:

d = a * √3

Теперь подставим значение a:

d = 2 * √3

Таким образом, диагональ куба равна 2√3 см. Если необходимо получить приближенное значение, то √3 примерно равно 1.732. Подставим это значение:

d ≈ 2 * 1.732 ≈ 3.464 см

Итак, диагональ куба составляет примерно 3.464 см.