Помогите пожалуйста Как расположена точка относительно окружности, заданной уравнением x2 + y2 = 25, если она имеет координаты:

1. а) (1, 2);
2. б) (3, 4);
3. в) (-4, 3);
4. г) (0, 5);
5. д) (5, -1).

Алгебра 7 класс Геометрия на координатной плоскости алгебра 7 класс окружность уравнение окружности координаты точки расположение точки анализ точки геометрия расстояние до окружности точки относительно окружности Новый

Чтобы определить, как расположена точка относительно окружности, заданной уравнением x² + y² = 25, нужно сначала понять, что это уравнение описывает окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 5 (так как радиус равен корню из 25).

Существует три возможных варианта расположения точки относительно окружности:

• Точка находится внутри окружности, если x² + y² < 25.
• Точка находится на окружности, если x² + y² = 25.
• Точка находится вне окружности, если x² + y² > 25.

Теперь давайте проверим каждую из заданных точек:

1. (1, 2):
• Вычислим x² + y²: 1² + 2² = 1 + 4 = 5.
• Поскольку 5 < 25, точка (1, 2) находится внутри окружности.
2. (3, 4):
• Вычислим x² + y²: 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
• Поскольку 25 = 25, точка (3, 4) находится на окружности.
3. (-4, 3):
• Вычислим x² + y²: (-4)² + 3² = 16 + 9 = 25.
• Поскольку 25 = 25, точка (-4, 3) находится на окружности.
4. (0, 5):
• Вычислим x² + y²: 0² + 5² = 0 + 25 = 25.
• Поскольку 25 = 25, точка (0, 5) находится на окружности.
5. (5, -1):
• Вычислим x² + y²: 5² + (-1)² = 25 + 1 = 26.
• Поскольку 26 > 25, точка (5, -1) находится вне окружности.

Итак, результаты для каждой точки:

• (1, 2) - внутри окружности
• (3, 4) - на окружности
• (-4, 3) - на окружности
• (0, 5) - на окружности
• (5, -1) - вне окружности