Помогите пожалуйста решить:

Какое значение примет выражение: 2а - 3б, если

• 3 < а < 4
• 8 < б < 9

Алгебра 7 класс Неравенства и подстановка значений алгебра 7 класс решение выражения значение выражения неравенства 2а - 3б диапазон значений примеры алгебры Новый

Чтобы найти значение выражения 2a - 3b при заданных условиях 3 < a < 4 и 8 < b < 9, давайте рассмотрим, как изменяются значения a и b в этих пределах.

Шаг 1: Определим диапазоны для a и b.

• Поскольку 3 < a < 4, это означает, что a может принимать значения в интервале (3, 4).
• Аналогично, 8 < b < 9 означает, что b может принимать значения в интервале (8, 9).

Шаг 2: Подставим крайние значения для a и b в выражение 2a - 3b.

• Для a = 3 (минимальное значение):
• 2 * 3 - 3b = 6 - 3b
• Для a = 4 (максимальное значение):
• 2 * 4 - 3b = 8 - 3b

Теперь подставим крайние значения для b.

• Для b = 8 (минимальное значение):
• 6 - 3 * 8 = 6 - 24 = -18
• 8 - 3 * 8 = 8 - 24 = -16
• Для b = 9 (максимальное значение):
• 6 - 3 * 9 = 6 - 27 = -21
• 8 - 3 * 9 = 8 - 27 = -19

Шаг 3: Подводим итоги.

Теперь у нас есть следующие значения:

• При a = 3 и b = 8: -18
• При a = 3 и b = 9: -21
• При a = 4 и b = 8: -16
• При a = 4 и b = 9: -19

Таким образом, выражение 2a - 3b может принимать значения в диапазоне от -21 до -16. То есть, минимальное значение -21, а максимальное -16.

Ответ: выражение 2a - 3b примет значения в интервале от -21 до -16.