Помогите, пожалуйста, решить пример: 11 в степени 7, умножить на 7 в степени 3, умножить на 3 в степени 4, разделить на 11 в степени 6, умножить на 7, умножить на 4 в степени 3.

Алгебра 7 класс Деление степеней алгебра 7 класс решение примеров степени умножение и деление математические операции Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:

(11^7 * 7^3 * 3^4) / (11^6 * 7 * 4^3)

Мы будем использовать свойства степеней и упрощать выражение по частям. Начнем с того, что у нас есть множители с одинаковыми основаниями. Для этого мы воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием:

• a^m / a^n = a^(m-n)

Сначала упростим множители с основанием 11:

1. 11^7 / 11^6 = 11^(7-6) = 11^1 = 11

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

11 * (7^3 * 3^4) / (7 * 4^3)

Теперь у нас остались множители с основанием 7. Также применим свойство деления:

1. 7^3 / 7^1 = 7^(3-1) = 7^2

Теперь подставим это значение:

11 * 7^2 * (3^4) / (4^3)

Теперь у нас остался множитель 3^4, который мы оставим без изменений, и 4^3:

Теперь мы можем выразить всё вместе:

11 * 7^2 * 3^4 / 4^3

Теперь давайте вычислим каждую часть:

• 7^2 = 49
• 3^4 = 81
• 4^3 = 64

Теперь подставим эти значения в выражение:

11 * 49 * 81 / 64

Сначала умножим 11 и 49:

1. 11 * 49 = 539

Теперь умножим 539 на 81:

1. 539 * 81 = 43659

Теперь у нас есть:

43659 / 64

Теперь выполним деление:

1. 43659 / 64 = 682.765625

Таким образом, окончательный ответ:

682.765625

Если вам нужно округлить, то это будет 683. Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные примеры!