Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи по алгебре:

1. Какое значение имеет 2,4 * 1,6?
2. Какой результат получится при умножении 49 на 51?
3. Чему равно 86 в квадрате минус 14 в квадрате?

Заранее спасибо!

Алгебра 7 класс Умножение и квадрат разности алгебра 7 класс задачи по алгебре умножение чисел квадрат числа решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1: Какое значение имеет 2,4 * 1,6?

Чтобы найти произведение 2,4 и 1,6, мы можем выполнить умножение следующим образом:

1. Сначала умножаем 24 на 16, так как 2,4 и 1,6 можно представить как 24 и 16, но с учетом десятичных дробей.
2. 24 * 16 = 384.
3. Теперь учтем, что мы умножали 2,4 (1 знак после запятой) и 1,6 (1 знак после запятой), всего 2 знака после запятой.
4. Поэтому мы делим 384 на 100 (10 в квадрате), чтобы вернуть десятичные дроби: 384 / 100 = 3,84.

Таким образом, 2,4 * 1,6 = 3,84.

Задача 2: Какой результат получится при умножении 49 на 51?

Для умножения 49 на 51 можно воспользоваться формулой разности квадратов:

1. Мы можем представить 49 как (50 - 1) и 51 как (50 + 1).
2. По формуле разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b², где a = 50 и b = 1.
3. Теперь вычисляем: 50² - 1² = 2500 - 1 = 2499.

Таким образом, 49 * 51 = 2499.

Задача 3: Чему равно 86 в квадрате минус 14 в квадрате?

Для решения этой задачи также применим формулу разности квадратов:

1. Мы можем записать это как 86² - 14².
2. По формуле разности квадратов: (a - b)(a + b), где a = 86 и b = 14.
3. Теперь вычисляем: (86 - 14)(86 + 14) = 72 * 100.
4. Умножаем: 72 * 100 = 7200.

Таким образом, 86² - 14² = 7200.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!