2024-11-20 04:33:57
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей -1 и а:
- (-а) ^2
- (-а) ^3
- (-а) ^6
- (-а) ^5
- (-а) ^200
- (-а) ^23
- (-а) ^2n
- (-а) ^2n+1
Алгебра 7 класс Возведение в степень с отрицательным основанием алгебра 7 класс возведение в степень основание степени произведение множителей задачи по алгебре отрицательные числа степени математические операции помощь с домашним заданием
2024-11-20 04:33:57
Давайте разберем, как выполнять возведение в степень для выражений с отрицательным основанием, используя множитель -1 и переменную а. Мы будем учитывать, что степень может быть четной или нечетной, так как это влияет на знак результата.
1. (-а)²При возведении в квадрат мы получаем:
- (-а)² = (-1 * а)² = (-1)² * а² = 1 * а² = а².
При возведении в куб результат будет:
- (-а)³ = (-1 * а)³ = (-1)³ * а³ = -1 * а³ = -а³.
Для четной степени, такой как шесть, мы получаем:
- (-а)⁶ = (-1 * а)⁶ = (-1)⁶ * а⁶ = 1 * а⁶ = а⁶.
При возведении в пятую степень мы имеем:
- (-а)⁵ = (-1 * а)⁵ = (-1)⁵ * а⁵ = -1 * а⁵ = -а⁵.
Здесь степень 200 четная, поэтому:
- (-а)²⁰⁰ = (-1 * а)²⁰⁰ = (-1)²⁰⁰ * а²⁰⁰ = 1 * а²⁰⁰ = а²⁰⁰.
Здесь степень 23 нечетная, поэтому:
- (-а)²³ = (-1 * а)²³ = (-1)²³ * а²³ = -1 * а²³ = -а²³.
Если n – целое число, то 2n всегда четное. Таким образом, мы получаем:
- (-а)²n = (-1 * а)²n = (-1)²n * а²n = 1 * а²n = а²n.
Здесь (2n + 1) всегда нечетное число. Следовательно:
- (-а)²n+1 = (-1 * а)²n+1 = (-1)²n+1 * а²n+1 = -1 * а²n+1 = -а²n+1.
Таким образом, мы видим, что знак результата зависит от четности или нечетности степени. Если степень четная, результат положителен, если нечетная – отрицателен.
