Давайте разберем каждую из ваших задач по порядку.

• Сначала воспользуемся свойством корней. Мы знаем, что √a * √b = √(a * b).
• Таким образом, √2 * √50 = √(2 * 50).
• Теперь вычислим произведение: 2 * 50 = 100.
• Теперь находим корень: √100 = 10.

Ответ: √2 * √50 = 10.

• Сначала применим свойство степеней: a³ * b³ = (a * b)³.
• В нашем случае a = 0,6 и b = 5, поэтому 0,6³ * 5³ = (0,6 * 5)³.
• Теперь вычислим произведение: 0,6 * 5 = 3.
• Теперь найдем куб: 3³ = 27.

Ответ: 0,6³ * 5³ = 27.

• Сначала воспользуемся свойством деления корней: √a : √b = √(a / b).
• Таким образом, √24 : √6 = √(24 / 6).
• Теперь делим: 24 / 6 = 4.
• Теперь находим корень: √4 = 2.

Ответ: √24 : √6 = 2.

Надеюсь, это поможет вам с домашним заданием! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.