Пожалуйста, объясните, в чем ошибка в следующем уравнении?

10 + 35 - 45 = 12 + 42 - 54

Если разложить на произведения, то получится:

5 * 2 + 5 * 7 - 5 * 9 = 6 * 2 + 6 * 7 - 6 * 9

По правилу уберем одинаковые множители, и в итоге получится...

5 = 6

Где здесь ошибка?

Алгебра 7 класс Ошибка в разложении на множители алгебра 7 класс уравнение ошибка разложение на множители неправильное равенство объяснение ошибки математические операции Новый

Давайте разберемся с вашим уравнением и найдем ошибку. Начнем с самого уравнения:

10 + 35 - 45 = 12 + 42 - 54

Теперь упростим обе стороны уравнения:

• Слева: 10 + 35 - 45 = 10 + 35 = 45, затем 45 - 45 = 0.
• Справа: 12 + 42 - 54 = 12 + 42 = 54, затем 54 - 54 = 0.

Таким образом, мы получаем:

0 = 0

Теперь перейдем к разложению на множители:

5 * 2 + 5 * 7 - 5 * 9 = 6 * 2 + 6 * 7 - 6 * 9

Если мы упростим обе стороны, то:

• Слева: 5 * (2 + 7 - 9) = 5 * 0 = 0.
• Справа: 6 * (2 + 7 - 9) = 6 * 0 = 0.

Опять же, мы получаем:

0 = 0

Теперь давайте посмотрим на ваш шаг, где вы убрали одинаковые множители:

Вы написали, что уберете множители 5 и 6, чтобы получить 5 = 6. Это и есть ошибка. Дело в том, что вы не можете просто убрать множители, если они разные. У вас были разные множители (5 и 6), и убрать их нельзя, потому что они не равны.

Если бы у вас были одинаковые множители с обеих сторон, например, 5, вы могли бы их убрать. Но в вашем случае это разные множители, поэтому этот шаг неверен.

Таким образом, ошибка заключается в том, что вы неправильно убрали разные множители, что привело к неверному равенству 5 = 6. Правильный вывод из уравнения - это 0 = 0, что является верным равенством.