Правильно ли утверждать следующее:

1. все рациональные числа являются действительными;
2. все действительные числа являются рациональными;
3. все иррациональные числа являются действительными;
4. все действительные числа являются иррациональными?

Алгебра 7 класс Числовые множества алгебра 7 класс рациональные числа действительные числа иррациональные числа свойства чисел утверждения о числах Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по порядку.

1. Все рациональные числа являются действительными.

   Это утверждение верно. Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа, а знаменатель не равен нулю. Все рациональные числа входят в множество действительных чисел.

2. Все действительные числа являются рациональными.

   Это утверждение неверно. Действительные числа включают как рациональные, так и иррациональные числа. Иррациональные числа, такие как корень из 2 или число Пи, не могут быть представлены в виде дроби, поэтому они не являются рациональными.

3. Все иррациональные числа являются действительными.

   Это утверждение верно. Иррациональные числа - это подмножество действительных чисел. Они не могут быть записаны в виде дроби, но все равно являются частью множества действительных чисел.

4. Все действительные числа являются иррациональными.

   Это утверждение неверно. Как уже упоминалось, действительные числа включают как рациональные, так и иррациональные числа. Следовательно, не все действительные числа являются иррациональными.

Таким образом, правильные утверждения: первое и третье. Второе и четвертое - неверные.