2025-02-10 09:34:10
При каких значениях x:
- дробь (x - 4)/5 больше на 9, чем дробь (2x + 4)/9;
- дробь (x + 17)/5 в 3 раза больше дроби (x - 5)/4?
Алгебра 7 класс Неравенства и уравнения с дробями алгебра 7 класс уравнения дроби неравенства решение задач математические выражения значение x
2025-02-10 09:34:29
Чтобы решить данные неравенства, начнем с первого:
1. Дробь (x - 4)/5 больше на 9, чем дробь (2x + 4)/9:
Мы можем записать это неравенство в виде:
(x - 4)/5 = (2x + 4)/9 + 9
Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим все части на 45 (это наименьшее общее кратное 5 и 9):
- 45 * (x - 4)/5 = 45 * (2x + 4)/9 + 45 * 9
Упрощаем каждую часть:
- 9 * (x - 4) = 5 * (2x + 4) + 405
- 9x - 36 = 10x + 20 + 405
Теперь соберем все x в одной части и числа в другой:
- 9x - 10x = 20 + 405 + 36
- -x = 461
Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить x:
x = -461.
Таким образом, для первого неравенства мы получили x = -461.
2. Дробь (x + 17)/5 в 3 раза больше дроби (x - 5)/4:
Записываем это в виде уравнения:
(x + 17)/5 = 3 * (x - 5)/4.
Умножим обе стороны на 20 (наименьшее общее кратное 5 и 4):
- 20 * (x + 17)/5 = 20 * 3 * (x - 5)/4
Упрощаем:
- 4 * (x + 17) = 15 * (x - 5)
- 4x + 68 = 15x - 75.
Теперь соберем все x в одной части и числа в другой:
- 4x - 15x = -75 - 68
- -11x = -143.
Теперь делим обе стороны на -11:
x = 143/11.
Таким образом, для второго уравнения мы получили x = 143/11.
Итак, результаты:
- Для первого неравенства: x = -461.
- Для второго уравнения: x = 143/11.