При каких значениях x, y, z, w и n выполняются следующие равенства?

1. 2^x = 64
2. 3^y = 729
3. 2^z = 256
4. 3^w = 243
5. 2^-3 = 36
6. 2^-3 = 216
7. (3)^3 = 27
8. (2)^n = 1024

Сделайте быстрей, пожалуйста! Да много баллов.

Алгебра 7 класс Экспоненциальные уравнения алгебра 7 класс уравнения с переменными степени и корни решение уравнений математические равенства значения переменных логарифмы основы алгебры Новый

Давайте решим каждое из равенств по очереди и найдем значения переменных x, y, z, w и n.

1. 2^x = 64

   64 можно представить как степень двойки: 64 = 2^6. Значит, x = 6.

2. 3^y = 729

   729 можно представить как степень тройки: 729 = 3^6. Значит, y = 6.

3. 2^z = 256

   256 можно представить как степень двойки: 256 = 2^8. Значит, z = 8.

4. 3^w = 243

   243 можно представить как степень тройки: 243 = 3^5. Значит, w = 5.

5. 2^-3 = 36

   Это равенство неверно, так как 2^-3 = 1/2^3 = 1/8, а не 36.

6. 2^-3 = 216

   Это равенство также неверно, так как 2^-3 = 1/8, а не 216.

7. (3)^3 = 27

   Это равенство верно, так как 3^3 = 27. Здесь никакой переменной нет.

8. (2)^n = 1024

   1024 можно представить как степень двойки: 1024 = 2^10. Значит, n = 10.

Теперь подведем итоги:

• x = 6
• y = 6
• z = 8
• w = 5
• n = 10