Прочитайте задачу:

Лодка за 2 часа по течению проходит столько же, сколько за 3 часа по озеру. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч.

Какое уравнение соответствует условию задачи, если х обозначает собственную скорость лодки (в км/ч)?

1. 2(х-3)=3х
2. 2(х+3)=3х
3. 2х=3(х-3)
4. 2х=3(х+3)

И решите уравнение.

Пожалуйста.

Алгебра 7 класс Системы уравнений и задачи на движение алгебра 7 класс задача скорость лодки скорость течения уравнение собственная скорость решение уравнения математическая задача Движение течение Озеро формулы алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем условие задачи и найдем правильное уравнение, а затем решим его.

Итак, у нас есть лодка, которая двигается по течению и по озеру. Из условия мы знаем, что:

• Скорость течения равна 3 км/ч.
• Лодка за 2 часа проходит расстояние по течению.
• Лодка за 3 часа проходит расстояние по озеру.

Пусть x обозначает собственную скорость лодки в км/ч.

Теперь давайте запишем расстояние, которое лодка проходит в каждом случае:

• По течению: скорость лодки по течению будет x + 3 км/ч (собственная скорость плюс скорость течения). За 2 часа лодка проходит расстояние 2(x + 3).
• По озеру: скорость лодки будет просто x км/ч. За 3 часа лодка проходит расстояние 3x.

Согласно условию задачи, эти расстояния равны:

2(x + 3) = 3x

Теперь мы можем решить данное уравнение:

1. Раскроим скобки: 2x + 6 = 3x.
2. Теперь перенесем все x в одну сторону уравнения. Для этого вычтем 2x из обеих сторон: 6 = 3x - 2x.
3. Это упрощается до: 6 = x.

Таким образом, собственная скорость лодки равна 6 км/ч.

Итак, мы нашли, что собственная скорость лодки составляет 6 км/ч. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать их!