Пусть A - это множество простых чисел, а B - множество двузначных чисел, которые заканчиваются на цифру 7. Вопрос: принадлежат ли:

1. пересечению этих множеств числа 37, 47, 57;
2. объединению этих множеств числа 11, 81, 97;

Алгебра 7 класс Множества и их операции множества простых чисел Двузначные числа пересечение множеств объединение множеств числа 37 47 57 числа 11 81 97 Новый

Давайте разберемся с двумя множествами: множеством A, которое состоит из простых чисел, и множеством B, которое состоит из двузначных чисел, заканчивающихся на цифру 7.

Шаг 1: Определим множества.

• Множество A (простые числа): Простые числа - это натуральные числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 и так далее.
• Множество B (двузначные числа, заканчивающиеся на 7): Это числа от 10 до 99, которые заканчиваются на 7. Примеры: 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97.

Шаг 2: Найдем пересечение множеств.

Пересечение множеств A и B - это числа, которые являются одновременно простыми и двузначными, заканчивающимися на 7. Теперь проверим каждое из чисел 37, 47 и 57:

• 37: Это простое число (делится только на 1 и 37). Оно также заканчивается на 7. Следовательно, 37 принадлежит пересечению A и B.
• 47: Это тоже простое число (делится только на 1 и 47) и заканчивается на 7. Значит, 47 также принадлежит пересечению A и B.
• 57: Это число не является простым, так как делится на 3 (57 = 3 * 19). Хотя оно заканчивается на 7, оно не принадлежит множеству A. Следовательно, 57 не принадлежит пересечению A и B.

Таким образом, пересечению множеств A и B принадлежат числа 37 и 47, но не 57.

Шаг 3: Найдем объединение множеств.

Объединение множеств A и B - это все числа, которые принадлежат хотя бы одному из множеств. Теперь проверим числа 11, 81 и 97:

• 11: Это простое число, но не двузначное число, заканчивающееся на 7. Оно принадлежит множеству A.
• 81: Это не простое число (делится на 9), и оно не заканчивается на 7. Оно не принадлежит ни A, ни B.
• 97: Это простое число (делится только на 1 и 97) и является двузначным числом. Однако, оно не заканчивается на 7, поэтому оно не принадлежит множеству B.

Таким образом, объединению множеств A и B принадлежит только число 11, а 81 и 97 не принадлежат объединению.

Итак, итог:

• Пересечению множеств A и B принадлежат: 37, 47 (не принадлежит 57).
• Объединению множеств A и B принадлежат: 11 (не принадлежат 81 и 97).