Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (4 – а) (а + 4) + (а – 3)² Примечание: для корректного выполнения задания необходимо знать правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.*

Алгебра 7 класс Подобные слагаемые.

Для раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых в выражении $(4 – а) (а + 4) + (а – 3)^2$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки:
$4a + 16 - a^2$, так как $4 \cdot a = 4a$ и $-a \cdot (-a) = a^2$.
$-(a \cdot a) + 2a - 6$, так как $(a - 3) \cdot (a - 3) = (a - 3)^2 = -(a \cdot a) + 2 \cdot a - 9$, но так как перед скобкой стоит знак «минус», то знаки внутри неё меняются на противоположные, следовательно, получаем $-(a^2) + 2a - 6$.

2. Привести подобные слагаемые:
Первое слагаемое $4a$, второе слагаемое $-4a$. Эти слагаемые являются подобными, поэтому их можно сложить. Получаем $0$.
Третье слагаемое $a^2$. Это слагаемое не имеет подобных, поэтому его оставляем без изменений.
Слагаемые $16$ и $-6$. Эти слагаемые также являются подобными, их можно сложить, получаем $10$.

Таким образом, после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получаем следующее выражение:
$4a + 16 - a^2 - (a^2 + 2a - 6) = 0 + 10 = 10.$

Ответ: 10.

Чтобы раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в данном выражении, нужно выполнить несколько действий.

Сначала раскроем первую скобку:
4 – а (а + 4) = 4а + 16 – а².

Теперь раскроем вторую скобку:
(а – 3)² = а² – 2 а * 3 + 3² = а² - 6а + 9.

Получается следующее выражение:
4а + 16 - а² + а² - 6а + 9 = 10.

Ответ: 10.