2024-04-27 04:15:02
Разложите на множители: 1.(a - b)(a2 + ab + b2) - 3ab(a - b) 2.(a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab(a + b)
Алгебра 7 класс алгебра 7 класс разложение на множители формулы сокращенного умножения общий множитель
2024-04-27 04:20:14
# 1. (a - b)(a² + ab + b²) - 3ab(a - b)
1. Выносим общий множитель (a - b):
(a - b)(a² + ab + b²) - 3ab(a - b) = (a - b)[(a² + ab + b²) - 3ab]
2. Упрощаем выражение в скобках:
(a - b)[(a² + ab + b²) - 3ab] = (a - b)(a² - 2ab + b²)
3. Замечаем формулу сокращенного умножения (a - b)²:
(a - b)(a² - 2ab + b²) = (a - b)(a - b)²
4. Окончательный ответ:
(a - b)³
# 2. (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab(a + b)
1. Выносим общий множитель (a + b):
(a + b)(a² - ab + b²) + 3ab(a + b) = (a + b)[(a² - ab + b²) + 3ab]
2. Упрощаем выражение в скобках:
(a + b)[(a² - ab + b²) + 3ab] = (a + b)(a² + 2ab + b²)
3. Замечаем формулу сокращенного умножения (a + b)²:
(a + b)(a² + 2ab + b²) = (a + b)(a + b)²
4. Окончательный ответ:
(a + b)³
