2025-05-13 19:28:47
Ребро куба равно a м. От этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед с высотой h м. Как можно вычислить объем оставшейся части куба?
Алгебра 7 класс Объем тела вращения и его свойства объем куба объем параллелепипеда высота параллелепипеда алгебра 7 класс геометрия куба задачи по алгебре объем фигур формулы для объема
2025-05-13 19:28:59
Чтобы вычислить объем оставшейся части куба после того, как от него отрезан прямоугольный параллелепипед, необходимо выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Найти объем кубаОбъем куба можно вычислить по формуле:
V_куба = a^3
где a - длина ребра куба.
Шаг 2: Найти объем отрезанного параллелепипедаОбъем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:
V_параллелепипеда = длина × ширина × высота
В данном случае мы знаем высоту (h), но нам также нужно знать длину и ширину параллелепипеда. Предположим, что длина и ширина параллелепипеда равны a (так как он отрезан от куба), тогда:
V_параллелепипеда = a × a × h = a^2 × h
Шаг 3: Найти объем оставшейся части кубаТеперь, чтобы найти объем оставшейся части куба, нужно из объема куба вычесть объем отрезанного параллелепипеда:
V_оставшаяся = V_куба - V_параллелепипеда
Подставляем найденные объемы:
V_оставшаяся = a^3 - a^2 × h
Итак, окончательная формула для объема оставшейся части куба:V_оставшаяся = a^3 - a^2 × h
Таким образом, зная длину ребра куба (a) и высоту отрезанного параллелепипеда (h), вы можете вычислить объем оставшейся части куба.
