Ребро куба равно a м. От этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед с высотой h м. Как можно вычислить объем оставшейся части куба?

Алгебра 7 класс Объем тела вращения и его свойства объем куба объем параллелепипеда высота параллелепипеда алгебра 7 класс геометрия куба задачи по алгебре объем фигур формулы для объема Новый

Чтобы вычислить объем оставшейся части куба после того, как от него отрезан прямоугольный параллелепипед, необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти объем куба

Объем куба можно вычислить по формуле:

V_куба = a^3

где a - длина ребра куба.

Шаг 2: Найти объем отрезанного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

V_параллелепипеда = длина × ширина × высота

В данном случае мы знаем высоту (h), но нам также нужно знать длину и ширину параллелепипеда. Предположим, что длина и ширина параллелепипеда равны a (так как он отрезан от куба), тогда:

V_параллелепипеда = a × a × h = a^2 × h

Шаг 3: Найти объем оставшейся части куба

Теперь, чтобы найти объем оставшейся части куба, нужно из объема куба вычесть объем отрезанного параллелепипеда:

V_оставшаяся = V_куба - V_параллелепипеда

Подставляем найденные объемы:

V_оставшаяся = a^3 - a^2 × h

Итак, окончательная формула для объема оставшейся части куба:

V_оставшаяся = a^3 - a^2 × h

Таким образом, зная длину ребра куба (a) и высоту отрезанного параллелепипеда (h), вы можете вычислить объем оставшейся части куба.