Ребята, я не успел(а) изучить тему. Можете рассказать и помочь с домашкой? Тема: Степень с натуральным показателем и её свойства.

Задание:

1. Вычислите сумму кубов чисел 5 и -3.
2. Найдите куб суммы чисел 9 и -11.
3. Вычислите разность квадратов чисел 12 и 8.
4. Найдите квадрат разности чисел 12 и 8.
5. Вычислите удвоенное произведение квадратов чисел 7 и -5.
6. Найдите утроенное произведение числа 15 и квадрата числа 4.

Пожалуйста, объясните тему. Я дам 35 баллов.

Алгебра 7 класс Степень с натуральным показателем и её свойства алгебра 7 класс Степень с натуральным показателем свойства степени сумма кубов куб суммы разность квадратов квадрат разности произведение квадратов домашка по алгебре Новый

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами обсудим тему "Степень с натуральным показателем и её свойства". Степень - это математическое выражение, которое показывает, сколько раз число умножается само на себя. Например, a в степени n (a^n) означает, что мы умножаем a на себя n раз.

Теперь давайте рассмотрим основные свойства степеней:

• Произведение степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n)
• Частное степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n)
• Степень степени: (a^m)^n = a^(m*n)
• Степень произведения: (a*b)^n = a^n * b^n
• Степень частного: (a/b)^n = a^n / b^n

Теперь давайте перейдем к вашим заданиям.

1. Вычислите сумму кубов чисел 5 и -3:

Сначала найдем куб каждого числа:

• 5 в кубе: 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
• -3 в кубе: (-3)^3 = -3 * -3 * -3 = -27

Теперь сложим эти кубы:

125 + (-27) = 125 - 27 = 98

Ответ: 98

2. Найдите куб суммы чисел 9 и -11:

Сначала найдем сумму:

9 + (-11) = 9 - 11 = -2

Теперь найдем куб этой суммы:

(-2)^3 = -2 * -2 * -2 = -8

Ответ: -8

3. Вычислите разность квадратов чисел 12 и 8:

Сначала найдем квадраты:

• 12 в квадрате: 12^2 = 144
• 8 в квадрате: 8^2 = 64

Теперь найдём разность:

144 - 64 = 80

Ответ: 80

4. Найдите квадрат разности чисел 12 и 8:

Сначала найдем разность:

12 - 8 = 4

Теперь найдем квадрат этой разности:

4^2 = 16

Ответ: 16

5. Вычислите удвоенное произведение квадратов чисел 7 и -5:

Сначала найдем квадраты:

• 7 в квадрате: 7^2 = 49
• -5 в квадрате: (-5)^2 = 25

Теперь найдем произведение этих квадратов:

49 * 25 = 1225

Теперь удвоим это произведение:

2 * 1225 = 2450

Ответ: 2450

6. Найдите утроенное произведение числа 15 и квадрата числа 4:

Сначала найдем квадрат числа 4:

4^2 = 16

Теперь найдем произведение числа 15 и этого квадрата:

15 * 16 = 240

Теперь утроим это произведение:

3 * 240 = 720

Ответ: 720

Надеюсь, что объяснение помогло вам разобраться с темой и выполнить домашнее задание. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!