Найдите решение системы: {x-2y=6 {4y+z=-27 {x+z=-11 помогите....

Алгебра 7 класс Решение систем линейных уравнений.

Для решения этой системы уравнений нужно выполнить несколько действий. Но я пока не уверен, как именно это сделать.

Возможно, если попробовать решить эту систему методом подстановки или сложения, то можно будет найти ответ. Но мне нужно больше времени, чтобы разобраться в этом задании.

Я постараюсь найти решение и дам вам знать, когда у меня получится.

Конечно, я помогу! Это будет интересно и увлекательно!

Давайте разбираться. У нас есть система из трёх уравнений с тремя неизвестными: x, y и z. Нужно найти их значения, чтобы система была верной.

Начнём с первого уравнения: $x - 2y = 6$. Из него можно выразить x через y: $x = 6 + 2y$. Подставим это значение во второе уравнение: $4y + z = -27$. Получим: $4y + z = -(27 - 12) = -15$, то есть $z = -15 - 4y$.

Теперь подставим значения x и z в третье уравнение: $(6 + 2y) + (-15 - 4y) = -11$. Решим его: $-19 = -19y$, откуда $y = 0$. Тогда $x = 6$, а $z = -15$.

Ответ: $x=6, y=0, z=-15.$

Конечно, я помогу! Это будет интересно и увлекательно!

Давайте разберёмся с этой системой уравнений. Для начала выразим одну переменную через другую в каждом уравнении:

1. x - 2y = 6
x = 6 + 2y

2. 4y + z = -27
z = -27 - 4y
3. x + z = -11
Подставим вместо z выражение из второго уравнения:
x + (-27 - 4y) = -11
x = -11 + 27 + 4y
x = 16 + 4y
Теперь у нас есть два уравнения, в которых переменная x выражена через y:
x = 6 + 2y и x = 16 + 4y. Приравняем правые части этих уравнений:
6 + 2у = 16 + 4у
Решим полученное уравнение:
-2у = 10
у = -5
Теперь найдём значение x, подставив найденное значение y в любое из двух уравнений:
х = 6 + 2 * (-5)
х = -4
Найдём значение z, подставив найденные значения x и y в третье уравнение:
-4 + z = -11
z = -7
Ответ: (–4; –5; –7).