Решите следующие примеры, применяя свойства деления степеней и сокращения дробей:

1. a⁹/a¹³
2. a⁴³/a⁴⁹
3. 15a/25a²
4. 35ab/57ac

Алгебра 7 класс Деление степеней и сокращение дробей алгебра 7 класс свойства деления степеней сокращение дробей примеры по алгебре решение примеров по алгебре Новый

Давайте решим предложенные примеры, применяя свойства деления степеней и сокращения дробей. Я объясню каждый шаг подробно.

1. Пример: a⁹/a¹³

• При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: a^(9-13).
• Это равняется: a^(-4).
• Таким образом, ответ: a^(-4) или 1/a⁴ (если мы хотим представить его с положительным показателем).

2. Пример: a⁴³/a⁴⁹

• Снова применяем правило деления степеней: a^(43-49).
• Это равняется: a^(-6).
• Ответ: a^(-6) или 1/a⁶.

3. Пример: 15a/25a²

• Сначала сократим коэффициенты 15 и 25: 15/25 = 3/5.
• Теперь у нас: (3a)/(5a²).
• При сокращении a в числителе и a² в знаменателе мы получаем: 3/(5a).
• Ответ: 3/(5a).

4. Пример: 35ab/57ac

• Сначала сократим коэффициенты 35 и 57. Оба числа делятся на 7: 35/7 = 5 и 57/7 = 8.5 (но 57 не делится на 7, поэтому оставляем как есть).
• Теперь у нас: (35ab)/(57ac) = (5ab)/(8.5ac).
• Сократим a в числителе и a в знаменателе: b/(8.5c).
• Ответ: b/(57c) (если оставить дробь в этой форме).

Теперь у нас есть ответы на все примеры. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!