Решите задачу с помощью уравнения.
Ширина прямоугольника на 4 см меньше длины, а его площадь 60 см2. Найдите стороны и периметр прямоугольника.
Помогите, пожалуйста!
Алгебра 7 класс Уравнения и задачи на нахождение сторон геометрических фигур алгебра 7 класс задача уравнение прямоугольник ширина длина площадь 60 см2 стороны периметр решение задачи Новый
Ответ: Давайте обозначим длину прямоугольника за x см. Тогда ширина прямоугольника будет равна x - 4 см, поскольку она на 4 см меньше длины. Площадь прямоугольника, как мы знаем, вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.
Теперь подставим наши значения в формулу для площади:
Раскроем скобки:
Теперь перенесем 60 на левую сторону уравнения, чтобы получить нулевое уравнение:
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Для этого найдем значение дискриминанта D:
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения. Корни находятся по формуле:
Подставим значения:
Теперь у нас есть два корня:
Поскольку длина не может быть отрицательной, мы берем только положительный корень: x = 10 см. Теперь можем найти ширину:
Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр P вычисляется по формуле:
Итак, мы нашли: