2024-11-11 13:44:09
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В школьной теплице ученики вырастили перец, помидоры и баклажаны. Собрав урожай, они определили, что баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца, и в 3 раза меньше, чем помидоров. Найдите массу баклажанов, если весь урожай составил 730 кг.
Алгебра 7 класс Математическое моделирование и системы уравнений алгебра 7 класс задача математическое моделирование перец помидоры баклажаны урожай масса уравнения система уравнений решение задачи школьная теплица 730 кг 65 кг соотношение количество овощей
2024-12-15 01:41:25
Для решения данной задачи мы можем выделить три основных этапа математического моделирования: анализ условий задачи, составление уравнений и решение системы уравнений.
Этап 1: Анализ условий задачиВ задаче говорится о трех видах овощей: перце, помидорах и баклажанах. Давайте обозначим:
- P - масса перца (в кг)
- B - масса баклажанов (в кг)
- Т - масса помидоров (в кг)
Из условий задачи мы можем выделить следующие важные моменты:
- Баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца: B = P + 65
- Баклажанов собрано в 3 раза меньше, чем помидоров: B = T / 3
- Общий урожай составляет 730 кг: P + B + T = 730
Теперь, используя наши обозначения, мы можем составить систему уравнений:
- B = P + 65
- B = T / 3
- P + B + T = 730
Теперь мы можем подставить выражения из первых двух уравнений в третье уравнение. Сначала выразим T через B:
T = 3B
Теперь подставим B и T в третье уравнение:
P + B + 3B = 730
P + 4B = 730
Теперь мы можем выразить P через B, используя первое уравнение:
P = B - 65
Подставим это значение в уравнение P + 4B = 730:
(B - 65) + 4B = 730
5B - 65 = 730
5B = 730 + 65
5B = 795
B = 795 / 5
B = 159
Таким образом, масса баклажанов составляет 159 кг.