Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В школьной теплице ученики вырастили перец, помидоры и баклажаны. Собрав урожай, они определили, что баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца, и в 3 раза меньше, чем помидоров. Найдите массу баклажанов, если весь урожай составил 730 кг.

Алгебра 7 класс Математическое моделирование и системы уравнений алгебра 7 класс задача математическое моделирование перец помидоры баклажаны урожай масса уравнения система уравнений решение задачи школьная теплица 730 кг 65 кг соотношение количество овощей Новый

Для решения данной задачи мы можем выделить три основных этапа математического моделирования: анализ условий задачи, составление уравнений и решение системы уравнений.

Этап 1: Анализ условий задачи

В задаче говорится о трех видах овощей: перце, помидорах и баклажанах. Давайте обозначим:

• P - масса перца (в кг)
• B - масса баклажанов (в кг)
• Т - масса помидоров (в кг)

Из условий задачи мы можем выделить следующие важные моменты:

• Баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца: B = P + 65
• Баклажанов собрано в 3 раза меньше, чем помидоров: B = T / 3
• Общий урожай составляет 730 кг: P + B + T = 730

Этап 2: Составление уравнений

Теперь, используя наши обозначения, мы можем составить систему уравнений:

1. B = P + 65
2. B = T / 3
3. P + B + T = 730

Этап 3: Решение системы уравнений

Теперь мы можем подставить выражения из первых двух уравнений в третье уравнение. Сначала выразим T через B:

T = 3B

Теперь подставим B и T в третье уравнение:

P + B + 3B = 730

P + 4B = 730

Теперь мы можем выразить P через B, используя первое уравнение:

P = B - 65

Подставим это значение в уравнение P + 4B = 730:

(B - 65) + 4B = 730

5B - 65 = 730

5B = 730 + 65

5B = 795

B = 795 / 5

B = 159

Таким образом, масса баклажанов составляет 159 кг.