Сформулируйте формулу, которая выражает k-й член последовательности:

1. чётных чисел
2. чисел, кратных 7
3. последовательности 5, 10, 15, 20

Алгебра 7 класс Последовательности и их члены формула k-й член последовательность четные числа кратные 7 последовательность 5 10 15 20 алгебра 7 класс математика числовые последовательности арифметическая прогрессия Новый

Давайте разберем, как можно выразить k-й член различных последовательностей с помощью формул. Это поможет нам понять, как работают числовые последовательности.

1. Чётные числа:

• Чётные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. Они начинаются с 2 и продолжаются 4, 6, 8 и так далее.
• Первый член последовательности — это 2, второй — 4, третий — 6 и так далее. Мы можем заметить, что каждый следующий член отличается от предыдущего на 2.
• Чтобы выразить k-й член чётных чисел, мы можем использовать формулу: 2 * k.

2. Числа, кратные 7:

• Числа, кратные 7, это такие числа, которые делятся на 7. Они выглядят так: 7, 14, 21, 28 и так далее.
• Первый член — это 7, второй — 14, третий — 21 и так далее. Здесь мы также видим, что каждый следующий член увеличивается на 7.
• Таким образом, чтобы выразить k-й член последовательности чисел, кратных 7, мы можем использовать формулу: 7 * k.

3. Последовательность 5, 10, 15, 20:

• Эта последовательность начинается с 5 и каждый следующий член увеличивается на 5. То есть: 5, 10, 15, 20 и так далее.
• Первый член — это 5, второй — 10, третий — 15 и так далее. Мы можем заметить, что каждый член можно получить, умножив номер члена на 5.
• Таким образом, для выражения k-го члена этой последовательности мы можем использовать формулу: 5 * k.

Итак, подводя итоги:

• Для чётных чисел: 2 * k
• Для чисел, кратных 7: 7 * k
• Для последовательности 5, 10, 15, 20: 5 * k

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!