Сколько есть способов переставить буквы в слове "фигура", если буквы "у", "р", "а" должны находиться рядом и в том же порядке?

Алгебра 7 класс Перестановки перестановка букв слово фигура способы перестановки алгебра 7 класс комбинаторика буквы рядом задача по алгебре Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала рассмотрим буквы, которые мы имеем в слове "фигура". В этом слове 6 букв: ф, и, г, у, р, а.

Однако нам нужно, чтобы буквы "у", "р", "а" находились рядом и в том же порядке. Мы можем рассматривать их как одну "группу" или "блок". Таким образом, вместо 6 букв у нас теперь будет 4 элемента:

• блок "ура"
• ф
• и
• г

Теперь у нас есть 4 элемента: блок "ура", ф, и, г. Мы можем переставить эти 4 элемента. Количество способов перестановки 4 элементов можно найти по формуле факториала:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Теперь у нас есть 24 способа переставить 4 элемента. Поскольку буквы "у", "р", "а" должны оставаться в заданном порядке внутри своего блока, нам не нужно учитывать дополнительные перестановки внутри этого блока.

Таким образом, общее количество способов перестановки букв в слове "фигура", при условии, что буквы "у", "р", "а" находятся рядом и в том же порядке, составляет:

24