Сколько всего учеников в классе, если 16 из них съели первое блюдо, 22 - второе, а 10 - оба блюда?

Алгебра 7 класс Объединение множеств алгебра 7 класс задача количество учеников первое блюдо второе блюдо пересечение множеств решение формула математическая задача Новый

Для решения задачи о количестве учеников в классе, которые съели первое и второе блюда, можно воспользоваться принципом включения-исключения. Данный принцип позволяет учесть пересечения множеств, чтобы избежать дублирования при подсчете.

Давайте обозначим:

• A - количество учеников, которые съели первое блюдо;
• B - количество учеников, которые съели второе блюдо;
• C - количество учеников, которые съели оба блюда.

Из условия задачи известно:

• A = 16 (учеников, съевших первое блюдо);
• B = 22 (учеников, съевших второе блюдо);
• C = 10 (учеников, съевших оба блюда).

Согласно принципу включения-исключения, общее количество учеников, которые съели хотя бы одно из блюд, можно вычислить по следующей формуле:

N = A + B - C

Где:

• N - общее количество учеников, которые съели хотя бы одно из блюд;
• A - количество учеников, съевших первое блюдо;
• B - количество учеников, съевших второе блюдо;
• C - количество учеников, съевших оба блюда.

Теперь подставим известные значения в формулу:

N = 16 + 22 - 10

Выполним арифметические операции:

• 16 + 22 = 38;
• 38 - 10 = 28.

Таким образом, общее количество учеников в классе, которые съели хотя бы одно из блюд, составляет 28.