2024-06-08 20:07:57
5корень2-11корень2+67корень2; -8корень7+20корень7-22корень7; 14корень3-корень3-10корень3; -20корень13+18корень13-2корень13; помогите пожайлуста решить
Алгебра 7 класс Подобные задания относятся к теме Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. решение примеров с корнями.
2024-06-15 20:15:15
Решение:
- $5\sqrt{2}-11\sqrt{2}+67\sqrt{2}=\boxed{56\sqrt{2}}$.
Для решения этого примера нужно вынести общий множитель за скобки:$5\sqrt{2}-11\sqrt{2}+67\sqrt{2} = \sqrt{2}(5-11+67) = 56\sqrt{2}$.
- $-8\sqrt{7}+20\sqrt{7}-22\sqrt{7}=\boxed{-14\sqrt{7}}$.
Здесь также нужно вынести общий множитель:$-8\sqrt{7} + 20\sqrt{7} - 22\sqrt{7} = \sqrt{7}(-8+20-22) = -14\sqrt{7}$.
- $14\sqrt{3}-\sqrt{3}-10\sqrt{3}=\boxed{4\sqrt{3}}$.
В этом примере можно упростить выражение, используя свойства корней:$14\sqrt{3} - \sqrt{3} - 10\sqrt{3} = (14 - 1 - 10)\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$.
- $-20\sqrt{13}+18\sqrt{13}-2\sqrt{13}=\boxed{-4\sqrt{13}}$.
Аналогично предыдущему примеру, упрощаем выражение:$-20\sqrt{13} + 18\sqrt{13} - 2\sqrt{13} = (-20 + 18 - 2)\sqrt{13} = -4\sqrt{13}$.
