Сложение одночленов и многочленов. Можете помочь решить следующие задачи:

1. a) 3a²b - ab³ + (a³b + ab³)
2. б) (15m³ + n² - m) + (2m - n² - 5m³)
3. в) (13m + n - c) - (12m + 5n - 3c)
4. г) 15m²nc²n - 20mncmn
5. д) 7y - (2y - 5x + c)

Алгебра 7 класс Сложение одночленов и многочленов алгебра 7 класс сложение одночленов сложение многочленов задачи по алгебре решение алгебраических выражений Новый

Конечно, давайте разберемся с каждой задачей по порядку.

a) 3a²b - ab³ + (a³b + ab³)

• Сначала упростим выражение в скобках: a³b + ab³.
• Теперь мы можем записать всё выражение без скобок: 3a²b - ab³ + a³b + ab³.
• Объединим одночлены: -ab³ + ab³ = 0. Это сокращается.
• Остается: 3a²b + a³b.
• Теперь мы можем записать это как: a²b(3 + a).

Ответ: a²b(3 + a)

б) (15m³ + n² - m) + (2m - n² - 5m³)

• Сначала раскроем скобки: 15m³ + n² - m + 2m - n² - 5m³.
• Теперь объединим одночлены: 15m³ - 5m³ = 10m³, n² - n² = 0, -m + 2m = m.
• Таким образом, мы получаем: 10m³ + m.

Ответ: 10m³ + m

в) (13m + n - c) - (12m + 5n - 3c)

• Сначала раскроем скобки, не забывая о знаках: 13m + n - c - 12m - 5n + 3c.
• Теперь объединим одночлены: 13m - 12m = m, n - 5n = -4n, -c + 3c = 2c.
• Окончательно получаем: m - 4n + 2c.

Ответ: m - 4n + 2c

г) 15m²nc²n - 20mncmn

• Здесь мы видим, что оба одночлена имеют общий множитель: mn.
• Вынесем mn за скобки: mn(15mc²n - 20cmn).
• Теперь упростим выражение в скобках: 15mc²n - 20cmn.
• Здесь мы можем заметить, что 15mc²n и 20cmn можно упростить, но для этого нужно учитывать, что c и n могут быть общими множителями.

Ответ: mn(15mc²n - 20cmn)

д) 7y - (2y - 5x + c)

• Сначала раскроем скобки: 7y - 2y + 5x - c.
• Теперь объединим одночлены: 7y - 2y = 5y.
• Таким образом, получаем: 5y + 5x - c.

Ответ: 5y + 5x - c

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!