Социологи провели опрос среди 20 школьников, чтобы выяснить, сколько книг каждый из них прочитал за последний месяц. В результате были получены следующие данные: 3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2. a) Постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот; b) Укажите самое частое количество прочитанных книг; c) Проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость.

Алгебра 7 класс Статистика и вероятность алгебра 7 класс абсолютные частоты относительные частоты статистика количество прочитанных книг частота таблица частот анализ данных социологический опрос школьники Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

a) Построим таблицу абсолютных и относительных частот.

Сначала мы найдем абсолютные частоты. Для этого мы подсчитаем, сколько раз каждое количество книг встречается в данных.

• 0 книг: 2 раза
• 1 книга: 5 раз
• 2 книги: 3 раза
• 3 книги: 6 раз
• 4 книги: 2 раза
• 5 книг: 3 раза
• 6 книг: 1 раз

Теперь мы можем составить таблицу абсолютных частот:

Количество книг	Абсолютная частота
0	2
1	5
2	3
3	6
4	2
5	3
6	1

Теперь найдем относительные частоты. Для этого мы поделим каждую абсолютную частоту на общее количество школьников (20):

• 0 книг: 2/20 = 0.1
• 1 книга: 5/20 = 0.25
• 2 книги: 3/20 = 0.15
• 3 книги: 6/20 = 0.3
• 4 книги: 2/20 = 0.1
• 5 книг: 3/20 = 0.15
• 6 книг: 1/20 = 0.05

Теперь составим таблицу относительных частот:

Количество книг	Относительная частота
0	0.1
1	0.25
2	0.15
3	0.3
4	0.1
5	0.15
6	0.05

b) Укажем самое частое количество прочитанных книг.

Самое частое количество прочитанных книг — это 3 книги, так как оно встречается 6 раз, что больше, чем у других значений.

c) Проверим таблицу относительных частот на непротиворечивость.

Для проверки непротиворечивости мы должны убедиться, что сумма всех относительных частот равна 1. Давайте сложим все относительные частоты:

• 0.1 + 0.25 + 0.15 + 0.3 + 0.1 + 0.15 + 0.05 = 1.0

Сумма равна 1, значит, таблица относительных частот не противоречива.

Таким образом, мы успешно выполнили все пункты задания!