Давайте сократим каждую из данных алгебраических дробей по очереди. Сокращение дробей подразумевает деление числителя и знаменателя на их общий делитель.

1. Дробь: a⁹ / 15a
   • В числителе у нас a⁹, а в знаменателе 15a.
   • Мы можем вынести a из обеих частей: a⁹ = a * a⁸ и a = a * 1.
   • Сократим a: (a * a⁸) / (15 * a) = a⁸ / 15.
2. Дробь: a / 949
   • Здесь a является числителем, а 949 — знаменателем.
   • Поскольку 949 — это простое число, дробь не сокращается.
   • Ответ: a / 949.
3. Дробь: 35ab / 25a²
   • В числителе 35ab, в знаменателе 25a².
   • Общий делитель чисел 35 и 25 — это 5.
   • Сократим на 5: (35/5) = 7 и (25/5) = 5.
   • Также сократим a: ab / a² = b / a.
   • Итак, дробь сокращается до: 7b / 5a.
4. Дробь: 25a² / 57ac
   • Числитель: 25a², знаменатель: 57ac.
   • 25 и 57 не имеют общих делителей, кроме 1.
   • Сократим a: a² / ac = a / c.
   • Итак, дробь сокращается до: 25a / 57c.
5. Дробь: 3a / 360F
   • В числителе 3a, в знаменателе 360F.
   • Общий делитель 3 и 360 — это 3.
   • Сократим на 3: (3/3) = 1 и (360/3) = 120.
   • Итак, дробь сокращается до: a / 120F.
6. Дробь: 6xy²ab / 54
   • Числитель: 6xy²ab, знаменатель: 54.
   • Общий делитель 6 и 54 — это 6.
   • Сократим на 6: (6/6) = 1 и (54/6) = 9.
   • Итак, дробь сокращается до: xy²ab / 9.

Теперь у нас есть сокращенные дроби:

• a⁸ / 15
• a / 949
• 7b / 5a
• 25a / 57c
• a / 120F
• xy²ab / 9