Справедливо ли равенство |z|=3, если z=-3?

Алгебра 7 класс Модуль числа алгебра 7 класс модуль комплексного числа равенство комплексных чисел значение модуля свойства модулей Новый

Чтобы выяснить, справедливо ли равенство |z|=3, когда z=-3, давайте сначала разберемся, что такое модуль комплексного числа.

Модуль числа z обозначается как |z| и определяется как расстояние этого числа до начала координат на комплексной плоскости. Для вещественных чисел, таких как -3, модуль вычисляется следующим образом:

• Если z - это положительное число, то |z| = z.
• Если z - это отрицательное число, то |z| = -z.

В нашем случае z = -3, следовательно, мы применяем второй пункт:

|-3| = -(-3) = 3.

Теперь мы можем подставить это значение в равенство:

Сравниваем: |z| = 3 и полученное значение |z| = 3.

Таким образом, равенство |z| = 3 действительно справедливо, когда z = -3.

Ответ: Да, равенство |z| = 3 справедливо, если z = -3.