Сравните данные выражения с нулём:

1. (-0,001)⁶
2. (-1/25)⁻³
3. (-5)⁴
4. (-2)⁻³

Алгебра 7 класс Сравнение чисел и работа с отрицательными степенями алгебра 7 класс сравнение выражений отрицательные числа степени ноль математические выражения алгебраические операции Новый

Давайте сравним каждое из данных выражений с нулём. Мы будем вычислять каждое выражение и определять, больше оно, меньше или равно нулю.

1. (-0,001)⁶

   Это выражение означает, что мы возводим число -0,001 в шестую степень. Поскольку любое отрицательное число, возведенное в четную степень, становится положительным, мы получаем:

   (-0,001)⁶ = 0,001⁶ = 0,000000000001 (положительное число)

   Следовательно, (-0,001)⁶ > 0.

2. (-1/25)⁻³

   Здесь мы имеем отрицательную дробь, возведённую в отрицательную степень. Сначала найдем, что такое (-1/25)⁻³:

   (-1/25)⁻³ = 1 / ((-1/25)³) = 1 / (-1/25)³

   Теперь вычислим (-1/25)³:

   (-1/25)³ = -1/25³ = -1/15625 (отрицательное число)

   Таким образом, 1 / (-1/15625) = -15625 (отрицательное число).

   Следовательно, (-1/25)⁻³ < 0.

3. (-5)⁴

   Здесь мы возводим -5 в четвёртую степень. Поскольку четная степень делает число положительным, мы получаем:

   (-5)⁴ = 5⁴ = 625 (положительное число)

   Следовательно, (-5)⁴ > 0.

4. (-2)⁻³

   Это выражение также включает отрицательное число, возведённое в отрицательную степень. Сначала найдем, что такое (-2)⁻³:

   (-2)⁻³ = 1 / ((-2)³) = 1 / (-8) = -1/8 (отрицательное число).

   Следовательно, (-2)⁻³ < 0.

Теперь подведем итоги:

• (-0,001)⁶ > 0
• (-1/25)⁻³ < 0
• (-5)⁴ > 0
• (-2)⁻³ < 0

Таким образом, из всех выражений только (-0,001)⁶ и (-5)⁴ больше нуля, а (-1/25)⁻³ и (-2)⁻³ меньше нуля.