Чтобы сравнить рациональные числа, мы можем использовать несколько методов. Один из самых простых способов - привести числа к общему виду (например, к десятичным дробям) или сравнить их как дроби. Давайте рассмотрим каждую пару чисел по очереди.

1. 0,013 и 0,1004:

   Сравниваем два десятичных числа. 0,013 меньше 0,1004, так как 0,013 = 0,0130 и 0,1004 = 0,1004. Следовательно, 0,013 < 0,1004.

2. -24 и 0,003:

   Сравниваем целое число и десятичную дробь. -24 меньше 0,003, так как любое отрицательное число меньше положительного. Следовательно, -24 < 0,003.

3. 3,24 и 3,42:

   Сравниваем два десятичных числа. 3,24 меньше 3,42, так как 0,24 < 0,42. Следовательно, 3,24 < 3,42.

4. 3/8 и 0,375:

   Переведем 3/8 в десятичную дробь: 3 ÷ 8 = 0,375. Таким образом, 3/8 = 0,375, следовательно, 3/8 = 0,375.

5. -1,174 и -1/7:

   Сначала найдем значение -1/7 в десятичной форме: -1/7 ≈ -0,142857. Сравниваем: -1,174 меньше -0,142857, следовательно, -1,174 < -1/7.

6. 10/11 и 11/12:

   Переведем дроби в десятичные: 10/11 ≈ 0,909 и 11/12 ≈ 0,9167. Следовательно, 10/11 < 11/12.

7. -2,005 и -2,04:

   Сравниваем два отрицательных числа. -2,005 больше, чем -2,04, так как -2,005 ближе к нулю. Следовательно, -2,005 > -2,04.

8. -1/3 и -1,75:

   Переведем -1/3 в десятичную дробь: -1/3 ≈ -0,333. Сравниваем: -0,333 больше, чем -1,75, следовательно, -1/3 > -1,75.

9. 0,437 и 7/16:

   Переведем 7/16 в десятичную дробь: 7 ÷ 16 = 0,4375. Сравниваем: 0,437 < 0,4375, следовательно, 0,437 < 7/16.

10. -1/8 и -0,13:

    Переведем -1/8 в десятичную дробь: -1/8 = -0,125. Сравниваем: -0,125 больше, чем -0,13, следовательно, -1/8 > -0,13.

11. 1,37 и 1,(37):

    1,(37) означает 1,373737..., что больше 1,37. Следовательно, 1,37 < 1,(37).

12. -5,(34) и -5,34:

    -5,(34) означает -5,343434..., что меньше -5,34. Следовательно, -5,(34) < -5,34.

Таким образом, мы сравнили все пары чисел и определили их отношения.