Похожие вопросы
2024-11-17 07:18:36
Сравните значения выражений 65,4×5/6 и 65,4÷5/6.
Алгебра 7 класс Сравнение дробей и десятичных дробей алгебра 7 класс сравнение выражений 65,4 умножение деление дроби математические операции вычисления задачи по алгебре
2024-11-17 07:18:36
Давайте сравним значения выражений 65,4 × 5/6 и 65,4 ÷ 5/6. Для начала вычислим каждое из этих выражений по отдельности.
Первое выражение: 65,4 × 5/6- Сначала представим 65,4 в виде дроби. 65,4 можно записать как 654/10.
- Теперь умножим это на 5/6:
- 654/10 × 5/6 = (654 × 5) / (10 × 6) = 3270 / 60.
- Теперь упростим дробь 3270/60. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 30.
- Разделим числитель и знаменатель на 30:
- 3270 ÷ 30 = 109,
- 60 ÷ 30 = 2.
- Таким образом, 65,4 × 5/6 = 109/2 = 54,5.
- Для деления на дробь мы умножаем на обратную дробь:
- 65,4 ÷ (5/6) = 65,4 × (6/5).
- Сначала представим 65,4 как 654/10 и умножим на 6/5:
- (654/10) × (6/5) = (654 × 6) / (10 × 5) = 3924 / 50.
- Теперь упростим дробь 3924/50. НОД 3924 и 50 равен 2.
- Разделим числитель и знаменатель на 2:
- 3924 ÷ 2 = 1962,
- 50 ÷ 2 = 25.
- Таким образом, 65,4 ÷ (5/6) = 1962/25.
- Теперь преобразуем дробь в десятичную форму: 1962 ÷ 25 = 78,48.
Теперь у нас есть результаты:
- 65,4 × 5/6 = 54,5
- 65,4 ÷ 5/6 = 78,48
Теперь можем сравнить эти два значения. Мы видим, что 54,5 меньше, чем 78,48. Таким образом, 65,4 × 5/6 < 65,4 ÷ 5/6.