2025-02-27 08:37:36
СРОЧНО, НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ!!
Как представить в виде многочлена следующие выражения:
- (x + 6)^2
- (2a - 7b)^2
Алгебра 7 класс Разложение квадратов суммы и разности многочлен алгебра 7 класс квадрат суммы квадрат разности представление выражений
2025-02-27 08:37:55
Давайте разберем, как представить данные выражения в виде многочленов. Мы будем использовать формулу разности квадратов и свойства алгебры.
1. Рассмотрим первое выражение: (x + 6)^2.
- Согласно формуле квадрата суммы, (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = x и b = 6.
- Теперь подставим значения в формулу:
- a^2 = x^2
- 2ab = 2 * x * 6 = 12x
- b^2 = 6^2 = 36
- Теперь объединим все части: (x + 6)^2 = x^2 + 12x + 36
2. Теперь перейдем ко второму выражению: (2a - 7b)^2.
- Согласно формуле квадрата разности, (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 2a и b = 7b.
- Подставим значения в формулу:
- a^2 = (2a)^2 = 4a^2
- 2ab = 2 * (2a) * (7b) = 28ab
- b^2 = (7b)^2 = 49b^2
- Теперь объединим все части: (2a - 7b)^2 = 4a^2 - 28ab + 49b^2
Таким образом, мы получили многочлены для обоих выражений:
- (x + 6)^2 = x^2 + 12x + 36
- (2a - 7b)^2 = 4a^2 - 28ab + 49b^2
